Matemática básica Ejemplos

$3 \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Paso 1

Convierte $3 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3 + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 5 + 3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 + 3}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Paso 1.2.4.2

Suma $15$ y $3$ .

$\frac{18}{5} + 2 \frac{2}{3} \div 2$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{18}{5} + (2 + \frac{2}{3}) \div 2$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 2$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \div 2$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \div 2$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{18}{5} + \frac{6 + 2}{3} \div 2$

Paso 2.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{18}{5} + \frac{8}{3} \div 2$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{18}{5} + \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Paso 3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{18}{5} + \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{18}{5} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{18}{5} + \frac{4}{3}$

Paso 4

Para escribir $\frac{18}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 5

Para escribir $\frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{18}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 6.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{18 \cdot 3}{15} + \frac{4 \cdot 5}{15}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{18 \cdot 3 + 4 \cdot 5}{15}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $18$ por $3$ .

$\frac{54 + 4 \cdot 5}{15}$

Paso 8.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{54 + 20}{15}$

Paso 8.3

Suma $54$ y $20$ .

$\frac{74}{15}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{74}{15}$

Forma decimal:

$4.9\overline{3}$

Forma de número mixto:

$4 \frac{14}{15}$